Nota: Esta es una aproximación cruda al modelo epidemiológico, y no debería tomarse como un resultado oficial ni de alta confiabilidad. Su interés es meramente referencial.
Usaremos la ecuación de Gompertz:
\[ y(t) = a \times e^{-e^{\frac{(\mu \times e)}{a} \times (\lambda - t) + 1}} \] Donde los parámetros a ajustar son a, mu (\(\mu\)) y lambda (\(\lambda\))
El resultado de usar todos los datos disponibles se ven a continuación.
Formula: y ~ a * exp(-exp(mu * exp(1)/a * (lambda - t) + 1))
Parameters:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
a 1386.5151 278.7483 4.974 9.82e-05 ***
mu 55.1255 3.7398 14.740 1.73e-11 ***
lambda 9.7644 0.6065 16.101 3.92e-12 ***
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 17.33 on 18 degrees of freedom
Number of iterations to convergence: 6
Achieved convergence tolerance: 2.253e-06Además, esta ecuación tiene un valor de AIC de 184.1539859.
El gráfico que acompaña a este modelo, presenta (en rojo) la extrapolación a 7 días de la curva actual. Además, se muestra, en color naranja, la curva extrapolada usando los datos de los primeros 12 días desde el primer caso confirmado (que fue el 20202-03-06). Y como referencia, en en gris oscuro se muestra la curva estimada con los datos hasta el día anterior.
Esta visualización esta hecha usando el lenguaje de programación R, y hace uso de una serie de librerías (flexdashboard, ggplot2, echarts4r, DT), para producir los distintos gráficos y tablas.